Question

1．如圖，點O是直線AB上的一點，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，則圖中與∠1互余的角是∠BOD和∠COD．

Answer 1

分析 根據角平分線的定義、平角的定義得到∠EOC+∠DOC=90°，根據余角的定義解答即可．

解答 解：∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，
∴∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC，
∴∠EOC+∠DOC=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠1+∠BOD=90°，∠1+∠COD=90°，
∴與∠1互余的角是∠BOD和∠COD，
故答案為：∠BOD和∠COD．

點評 本題考查的是余角和補角的概念、角平分線的定義，掌握如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角是解題的關鍵．