Question

20．在二次函數y=ax²+k（a≠0，a、k是常數）中，當x分別取x₁，x₂（x₁≠x₂）時，函數值相等，當x=x₁+x₂時，求函數值y．

Answer 1

分析 根據題意可知x=x₁+x₂，就是頂點的橫坐標的2倍，從而可以求得x的值，然后代入題目中的解析式即可解答本題．

解答 解：在二次函數y=ax²+k（a≠0，a、k是常數）中，當x分別取x₁，x₂（x₁≠x₂）時，函數值相等，
∴x=x₁+x₂=2×（-$\frac{0}{2×a}$）=0，
∴y=a×0²+k=k，
即當x=x₁+x₂時，函數值y=k．

點評 本題考查二次函數圖象點的坐標特征，解答此類問題的關鍵是明確題意，找出所所求的x的值與頂點的橫坐標的關系．