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15.已知大正方形的周長比小正方形的周長多48厘米,大正方形的面積比小正方形的面積多480平方厘米,請計算這兩個正方形的邊長.

分析 先設小正方形的邊長是xcm,于是可知小正方形的周長是4xcm,則大正方形的周長是(4x+48)cm,進而可知大正方形的邊長是(x+12)cm,再根據大正方形的面積比小正方形的面積多480平方厘米可得(x+12)2-x2=480,解可求x,從而可求x+12.

解答 解:設小正方形的邊長是xcm,則大正方形的邊長是(x+12)cm,則
(x+12)2-x2=480,
即12(2x+12)=480,
解得x=14,
則x+12=26,
答:小正方形的邊長為14cm,大正方形的邊長為26cm.

點評 本題考查了一元一次方程的應用,完全平方公式的幾何背景,解題的關鍵是能用小正方形的邊長表示大正方形的邊長.

練習冊系列答案
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17.在|-2|,-2,(-2)5,-|-2|這五個數中,負數共有(  )
A.2個B.3個C.4個D.5個

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6.如圖,AC與BD相交于E,且AC=BD
(1)請添加一個條件能說明BC=AD,這個條件可以是:CE=DE或∠A=∠B;
(2)請你選擇(1)中你所添加的一個條件,說明BC=AD的理由.

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3.已知A、B、C三個數集,每個數集中所包含的數都寫在各自的大括號內,請把這些數填在如圖所示圈內的相應位置.
A={-2,-3,-8,6,7}
B={-3,-5,1,2,6}
C={-1,-3,-8,2,5}.

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10.若干個不同的整數和為2008,這些整數的乘積最大為3668+22

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20.在二次函數y=ax2+k(a≠0,a、k是常數)中,當x分別取x1,x2(x1≠x2)時,函數值相等,當x=x1+x2時,求函數值y.

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7.為測量某特種車輛的性能,研究制定了行駛指數P,P=K+1000,而K的大小與平均速度v(km/h)和行駛路程s(km)有關(不考慮其他因素),K由兩部分的和組成,一部分與v2成正比,另一部分與sv成正比.在實驗中得到了表格中的數據:
速度v4060
路程s4070
指數P10001600
(1)用含v和s的式子表示P;
(2)當行駛指數為500,而行駛路程為40時,求平均速度的值;
(3)當行駛路程為180時,若行駛指數值最大,求平均速度的值.

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4.下列根式中與$\sqrt{2}$是同類二次根式是(  )
A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{0.2}$C.$\sqrt{\frac{2}{5}}$D.$\sqrt{\frac{8}{25}}$

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5.計算或解方程
(1)5x+8=6x-7
(2)5(x+8)=6(2x-7)+5
(3)$\frac{x+2}{4}$-$\frac{2x-3}{6}$=1
(4)$\frac{0.3x+0.5}{0.2}$=$\frac{2x-1}{3}$.

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同步練習冊答案
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