Question

4．計算：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式以及化簡二次根式，結合二次根式混合運算法則求出答案．

解答 解：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{3}$
=3+2-2$\sqrt{6}$-（3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）÷$\sqrt{3}$
=5-2$\sqrt{6}$-3+$\frac{\sqrt{6}}{6}$
=2-$\frac{11\sqrt{6}}{6}$．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．