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5．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=19\\ 3x-5y=-1\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+y=8\\ 3x+2=y\end{array}\right.$．

分析（1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組利用代入消元法求出解即可．

解答解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=19①}\\{3x-5y=-1②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=18，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=2，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8①}\\{3x+2=y②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：6x+2=8，
解得：x=1，
把x=1代入②得：y=5，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$．

點評此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

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14．

如圖，已知AB∥DC，∠ABC=∠ADC，AE=CF，BE=DF，求證：EF與AC互相平分．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．歸納：
（一）在數軸上，點A表示數-3，點O表示原點，求點A、O之間的距離；
解：根據絕對值的定義：一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值，可知點A、O之間的距離為|-3|=3；
（二）在數軸上，點A、B分別表示數a、b，分別計算下列情況中點A、B之間的距離；
（1）當a=2，b=5時，AB=3；
（2）當a=0，b=5時，AB=5；
（3）當a=2，b=-5時，AB=7；
（4）當a=-2，b=-5時，AB=3；
（5）當a=2，b=m時，AB=|m-2|；
總結：
（6）點A、B分別表示數a、b，點A、B之間的距離為|a-b|；
應用：
（7）數軸上分別表示a和-2的兩點A和B之間的距離為3，那么a=1或-5；
（8）計算：
|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+L+|$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{18}$|+|$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$|=$\frac{9}{20}$；
（9）|3-a|+|a-2|的最小值是1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．（x₁，y₁）和（x₂，y₂）是雙曲線y=-$\frac{5}{x}$上兩點，當x₁＜x₂＜0時，y₁與y₂的大小關系是y₁＜y₂．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合）．通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F．
感知：如圖①，當點H與點C重合時，可得FG=FD（不必證明）．
探究：如圖②，當點H為邊CD上任意一點時，猜想FG與FD的數量關系，并說明理由．
應用：在圖②中，當AB=5，BE=3時，利用探究的結論，直接寫出FG的長為$\frac{5}{4}$．