Question

10．二次函數的圖象與x軸相交于點A（-3，0）、B（-1，0），與y軸相交于點C（0，3），求該二次函數的解析式．

Answer 1

分析 設二次函數的解析式為y=a（x+1）（x+3），把點C坐標（0，3）代入即可求出a的值，即得到二次函數的解析式．

解答 解：依題意：可設所求解析式為：y=a（x+1）（x+3）把點C（0，3）代入，
解得：a=1，
所求解析式為：y=x²+4x+3．

點評 本題考查了用待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．