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19．已知（a2+b2）（a2+b2-2）=8，求a2+b2的值．

分析 移項后變形，再分解因式，即可求出答案．

解答 解：（a2+b2）（a2+b2-2）=8，
（a2+b2）2-2（a2+b2）-8=0，
（a2+b2+2）（a2+b2-4）=0，
∵不論a、b為何值，a2+b2+2都不等于0，
∴a2+b2-4=0，
a2+b2=4．

點評 本題考查了解一元二次方程，能把高次方程轉化成低次方程是解此題的關鍵，用了整體思想．

練習冊系列答案
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9．如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=30°，AB=6，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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10．若|m-2|+（n+1）2=0，則nm的值為1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點A，B，交y軸于點C．
（1）若△ABC為直角三角形，求a•c的值；
（2）在a=1的條件下，
①若b=-2，c=-3，點D為拋物線上的動點，求滿足△ABD為直角三角形的點D的坐標．
②若過點A、B、C三點的圓交y軸于另一點E，證明：不論b，c取何值，點E為定點．

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14．如圖，已知AB∥DC，∠ABC=∠ADC，AE=CF，BE=DF，求證：EF與AC互相平分．

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5．如圖，已知AB⊥BC，垂足為B，AB=3，點P是射線BC上的動點，則線段AP長不可能是（　　）
A．2.5B．3C．4D．5

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12．如圖，邊長為4的正方形ABCD中有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上，若BF=1，則小正方形的邊長為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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9．師生兩人今年的年齡之積是525歲，4年前他們的年齡都是素數，請問師生兩人今年的年齡各是幾歲？

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10．二次函數的圖象與x軸相交于點A（-3，0）、B（-1，0），與y軸相交于點C（0，3），求該二次函數的解析式．

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