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4.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一部分多項式,形式如下:
+(a-3b)2=2a2+5b2
(1)求所捂的多項式;
(2)當a=-2,b=$\sqrt{5}$時,求所捂的多項式的值.

分析 (1)根據題意列出關系式,去括號合并即可得到結果;
(2)將a與b的值代入計算即可求出多項式的值.

解答 解:(1)原式=(2a2+5b2)-(a-3b)2=2a2+5b2-a2+6ab-9b2=a2+6ab-4b2
(2)當a=-2,b=$\sqrt{5}$時,原式=4-12$\sqrt{5}$-20=-16-12$\sqrt{5}$.

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值,熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.我校對全部900名學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調查的方式進行調查,并根據收集到的信息進行統計,繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖.請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)接受問卷調查的學生共有60人,條形統計圖中“了解”部分所對應的人數是5人;
(2)扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為90°;
(3)若沒有達到“了解”或“基本了解”的同學必須重新接受安全教育. 請根據上述調查結果估計我校學生中必須重新接受安全教育的總人數大約為600人;
(4)若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請直接寫出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

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15.有一種用“☆”定義的新運算:對于任意實數a,b都有a☆b=b2+a.例如7☆4=42+7=23.
(1)已知m☆2的結果是6,則m的值是多少?
(2)將兩個實數n和n+2用這種新定義“☆”加以運算,結果為4,則n的值是多少?

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12.A,B兩地相距120km.甲、乙兩輛汽車同時從A地出發去B地,已知甲車的速度是乙車速度的1.2倍,結果甲車比乙車提前20分鐘到達,則甲車的速度是72km/h.

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19.如圖,點C是以AB為直徑的⊙O上一點,CD是⊙O切線,D在AB的延長線上,作AE⊥CD于E.
(1)求證:AC平分∠BAE;
(2)若AC=2CE=6,求⊙O的半徑;
(3)請探索:線段AD,BD,CD之間有何數量關系?請證明你的結論.

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9.如圖,在△ABP中,C是BP邊上一點,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點C作CF⊥AD,垂足為點F,延長CF交AB于點C,若AC•AB=12,求AC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

16.如圖,△ABC內接于⊙O,AD平分∠BAC交⊙O于點D,過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若∠E=60°,⊙O的半徑為5,求AB的長.

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13.先化簡(1-$\frac{2}{a+1}$)÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}+a}$,再從$\sqrt{2a-1}$有意義的范圍內選取一個整數作為a的值代入求值.

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14.如圖所示,長方形ABCD中,點E為AD邊上的一點,連接BD,CE相交于點F,三角形EFD、三角形DFC的面積分別10,25平方厘米.
(1)求三角形BEF的面積;
(2)求四邊形ABFE的面積.

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