Question

15．有一種用“☆”定義的新運算：對于任意實數a，b都有a☆b=b²+a．例如7☆4=4²+7=23．
（1）已知m☆2的結果是6，則m的值是多少？
（2）將兩個實數n和n+2用這種新定義“☆”加以運算，結果為4，則n的值是多少？

Answer 1

分析 （1）已知代數式利用題中新定義化簡列出方程，求出方程的解即可得到m的值；
（2）利用新定義列出方程，求出方程的解即可得到n的值．

解答 解：（1）根據題中的新定義得：m☆2=4+m=6，
解得：m=2；
（2）根據題意得：n☆（n+2）=4，即（n+2）²+n=4，
解得：n=0或n=-5；
（n+2）☆n=n²+n+2=4，
解得：n=-2或n=1，
則n=0或-5或-2或1．

點評 此題考查了實數的運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．