Question

20．計算：
（1）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$
（2）$\frac{4}{5}$$\sqrt{25x}$+9$\sqrt{\frac{x}{9}}$-2x²•$\sqrt{\frac{1}{{x}^{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）直接化簡二次根式進而合并，再利用二次根式除法運算法則求出答案；
（2）直接化簡二次根式進而合并得出答案．

解答 解：（1）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$
=（9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷4$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$
=2；

（2）$\frac{4}{5}$$\sqrt{25x}$+9$\sqrt{\frac{x}{9}}$-2x²•$\sqrt{\frac{1}{{x}^{3}}}$
=4$\sqrt{x}$+3$\sqrt{x}$-2x²×$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{2}}$
=7$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$
=5$\sqrt{x}$．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．