Question

8．計算：（$\frac{5}{x-2}$-x-2）÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{x-2}$+$\frac{x}{x-3}$．

Answer 1

分析 先將原式化簡為$\frac{5{-x}^{2}+4}{x-2}$×$\frac{x-2}{（x-3）^{2}}$+$\frac{x}{x-3}$，然后結合分式混合運算的運算法則進行求解．

解答 解：原式=$\frac{5{-x}^{2}+4}{x-2}$×$\frac{x-2}{（x-3）^{2}}$+$\frac{x}{x-3}$
=$\frac{（3-x）（3+x）}{x-2}$×$\frac{x-2}{（x-3）^{2}}$+$\frac{x}{x-3}$
=-$\frac{3+x}{x-3}$+$\frac{x}{x-3}$
=-$\frac{3}{x-3}$．

點評 本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于先將原式進行化簡，然后結合分式混合運算的運算法則進行求解．