Question

3．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交邊CD于點(diǎn)E，AB=5cm，BC=3cm，則EC=2cm．

Answer 1

分析 直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出∠DAE=∠DEA，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC=5cm，BC=AD=3cm，AB∥DC，
∴∠BAE=∠DEA，
∵∠BAD的平分線AE交邊CD于點(diǎn)E，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE=3cm，
∴EC=DC-DE=5-3=2（cm）．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，正確得出∠ADE=∠DEA是解題關(guān)鍵．