Question

11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=5，BC=4，則點D到邊AB的距離為3．

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，根據勾股定理求出CD，根據角平分線的性質解答即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，BD=5，BC=4，
∴CD=$\sqrt{B{D}^{2}-B{C}^{2}}$=3，
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC=3，
故答案為：3．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．