Question

1．規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4.55]=4，[π]=3，[-1.5]=-2，若現(xiàn)有四個數(shù)字$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2，請用符號[]寫出一個成立的等式[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2（四個數(shù)字均要用到，且只能用一次，不限運算法則、運算符號和[]的個數(shù)，可以添加括號）

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{2}$的大小，然后可求得[$\sqrt{2}$]=1，然后再求得[2$\sqrt{2}$]的值，最后依據(jù)有理數(shù)的運算法則得出結(jié)論即可．

解答 解：∵1＜2＜2.25，
∴1＜$\sqrt{2}$＜1.5．
∴[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]=[2$\sqrt{2}$]=2，[$\sqrt{2}$]=1，
∴[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2．
故答案為：[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2（答案不唯一）．

點評 本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，估算出$\sqrt{2}$的大致范圍是解題的關(guān)鍵．