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1.規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù),如[4.55]=4,[π]=3,[-1.5]=-2,若現(xiàn)有四個數(shù)字$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$,2,請用符號[]寫出一個成立的等式[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2(四個數(shù)字均要用到,且只能用一次,不限運算法則、運算符號和[]的個數(shù),可以添加括號)

分析 先估算出$\sqrt{2}$的大小,然后可求得[$\sqrt{2}$]=1,然后再求得[2$\sqrt{2}$]的值,最后依據(jù)有理數(shù)的運算法則得出結(jié)論即可.

解答 解:∵1<2<2.25,
∴1<$\sqrt{2}$<1.5.
∴[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]=[2$\sqrt{2}$]=2,[$\sqrt{2}$]=1,
∴[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2.
故答案為:[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2(答案不唯一).

點評 本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小,估算出$\sqrt{2}$的大致范圍是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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12.華聯(lián)超市一月份的營業(yè)額為36萬元,三月份的營業(yè)額為48萬元.設(shè)每月的平均增長率為x,則可列方程為(  )
A.48(1-x)2=36B.48(1+x)2=36C.36(1+x)2=48D.36(1-x)2=48

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9.在正方形ABCD中,AB=2,以BC為直徑作半圓O.
(1)過點A向半圓O作切線,切點為E(用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)點P是半圓弧上一動點,當點P運動時,四邊形APCE能否成為平行四邊形,說明理由.

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16.如圖,在平面直角坐標系中,直線AC:y=-x+2.5與x軸交于C點,與y軸交于A點,直線AB與x軸交于C點,與y軸交于A點,已知B(-3,0).
(1)求直線AB的解析式.
(2)直線AD過點A,交線段BC于點D,把s△ABC的面積分為1:2兩部分;求出此時的點D的坐標.

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6.(1)$\frac{1-x}{3}$≤$\frac{1-2x}{7}$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2(x+3)}\\{\frac{x}{4}-1<\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$.

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13.若|3x-2|=2-3x,則x的取值范圍為x≤$\frac{2}{3}$.

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10.如圖,點A(-1,-2)為正比例函數(shù)y=kx的圖象上一點,B(0,4).
(1)求k的值;
(2)點P為第一象限的正比例函數(shù)圖象上一點,BE⊥BP交OP于E,若BP=BE.求點P的坐標.

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20.若關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2-k=0的兩根之積為2,則k=-1.

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同步練習(xí)冊答案
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