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13．若|3x-2|=2-3x，則x的取值范圍為x≤$\frac{2}{3}$．

分析依據絕對值的性質可得到2-3x≥0，然后解不等式即可．

解答解：∵|3x-2|=2-3x，
∴2-3x≥0，解得：x≤$\frac{2}{3}$．
故答案為：x≤$\frac{2}{3}$．

點評本題主要考查的是絕對值的性質，依據絕對值的非負性列出不等式是解題的關鍵．

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3．研究發現：當四邊形的對角線互相垂直時，該四邊形的面積等于對角線乘積的一半，如圖1，己知四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC=BD，且AC⊥BD
（1）求證：AB=CD；
（2）若⊙O的半徑為8，弧BD的度數為120°，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖2，作OM⊥BC于M，請猜測OM與AD的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖所示，兩個完全相同的直角梯形重疊在一起，將其中一個直角梯形沿AD的方向平移，平移的距離為線段AE的長，求陰影部分的面積．（單位：cm）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．規定[a]表示不超過a的最大整數，如[4.55]=4，[π]=3，[-1.5]=-2，若現有四個數字$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2，請用符號[]寫出一個成立的等式[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2（四個數字均要用到，且只能用一次，不限運算法則、運算符號和[]的個數，可以添加括號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，已知∠DAB=∠BCD，AE平分∠DAB，CF平分∠BCD，AE∥CF，試說明∠2=∠3的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α°（α為已知常數），以A為頂點作△ADE，使∠BAC=∠DAE，AD=AE，G、H分別為BD、CE的中點．
（1）求證：AG=AH，且∠GAH=α°；
（2）延長BD與直線CE交于點P，補全圖形，并求∠BPC的大小（用含α的代數式表示）；
（3）設AB=a，直接寫出點P到AB的最大距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．工廠對某設備進行檢修后，工作效率比原計劃提高了4%，因此比原計劃提前5天完成了任務，問原計劃幾天完成任務？

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11．