Question

11．已知三角形的三條邊分別為$\sqrt{7}$，2，$\sqrt{3}$，則此三角形的面積為$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 已知三角形三邊長，利用勾股定理逆定理求證此三角形是直角三角形，然后根據三角形面積公式即可求得面積．

解答 解：∵（$\sqrt{3}$）²+2²=（$\sqrt{7}$）²，
∴此三角形為直角三角形，
∴此三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查學生對勾股定理逆定理的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用勾股定理逆定理求證此三角形是直角三角形．