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20．若關于x的方程x2-2（k-1）x+k2-k=0的兩根之積為2，則k=-1．

分析 根據韋達定理得出k2-k=2，解之可得k的值，再代回原方程檢驗即可．

解答 解：根據題意可得k2-k=2，即（k+1）（k-2）=0，
解得：k=-1或k=2，
當k=-1時，方程為x2+4x+2=0，方程有解；
當k=2時，方程為x2-2x+2=0，
∵△=4-4×1×2=-4＜0，方程無解，舍去；
故答案為：-1．

點評 本題主要考查根與系數的關系，熟練掌握韋達定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．規定[a]表示不超過a的最大整數，如[4.55]=4，[π]=3，[-1.5]=-2，若現有四個數字$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2，請用符號[]寫出一個成立的等式[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2（四個數字均要用到，且只能用一次，不限運算法則、運算符號和[]的個數，可以添加括號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在正五邊形ABCDE中，M是CD的中點，連接AC，BE，AM．求證：
（1）AC=BE；
（2）AM⊥CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．計算：|-5+3|的結果是2；-1$\frac{2}{3}$的倒數是-$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．不改變下列分式的值，使分式的分子和分母最高次項的系數為正數
（1）$\frac{9+{y}^{2}}{3-2y-{y}^{2}}$；        
（2）$\frac{4a-1}{a-3-2{a}^{2}}$；　    　
（3）$\frac{-{x}^{2}-4{x}^{3}}{2x-{x}^{4}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知，如圖，在正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分∠BAC，DH⊥AF于點H，交AC于點G，DH延長線交AB于點E．
求證：BE=2OG．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列各式中，計算的結果為負數的是（　　）
A．$\root{3}{125}$B．-32C．$\sqrt{16}$D．$\sqrt{\frac{1}{4}}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$，則$\frac{3x+y-z}{4x-5y+2z}$=4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．若代數式$\frac{2x-3}{4}$與$\frac{x-4}{3}$的差不小于1，試求x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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