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20.若關于x的方程x2-2(k-1)x+k2-k=0的兩根之積為2,則k=-1.

分析 根據韋達定理得出k2-k=2,解之可得k的值,再代回原方程檢驗即可.

解答 解:根據題意可得k2-k=2,即(k+1)(k-2)=0,
解得:k=-1或k=2,
當k=-1時,方程為x2+4x+2=0,方程有解;
當k=2時,方程為x2-2x+2=0,
∵△=4-4×1×2=-4<0,方程無解,舍去;
故答案為:-1.

點評 本題主要考查根與系數的關系,熟練掌握韋達定理是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

1.規定[a]表示不超過a的最大整數,如[4.55]=4,[π]=3,[-1.5]=-2,若現有四個數字$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$,2,請用符號[]寫出一個成立的等式[$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$]÷[$\sqrt{2}$]=2(四個數字均要用到,且只能用一次,不限運算法則、運算符號和[]的個數,可以添加括號)

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11.如圖所示,在正五邊形ABCDE中,M是CD的中點,連接AC,BE,AM.求證:
(1)AC=BE;
(2)AM⊥CD.

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8.計算:|-5+3|的結果是2;-1$\frac{2}{3}$的倒數是-$\frac{3}{5}$.

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15.不改變下列分式的值,使分式的分子和分母最高次項的系數為正數
(1)$\frac{9+{y}^{2}}{3-2y-{y}^{2}}$;        
(2)$\frac{4a-1}{a-3-2{a}^{2}}$;      
(3)$\frac{-{x}^{2}-4{x}^{3}}{2x-{x}^{4}}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.已知,如圖,在正方形ABCD中,O是對角線的交點,AF平分∠BAC,DH⊥AF于點H,交AC于點G,DH延長線交AB于點E.
求證:BE=2OG.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

12.下列各式中,計算的結果為負數的是(  )
A.$\root{3}{125}$B.-32C.$\sqrt{16}$D.$\sqrt{\frac{1}{4}}$

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

9.已知$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$,則$\frac{3x+y-z}{4x-5y+2z}$=4.

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10.若代數式$\frac{2x-3}{4}$與$\frac{x-4}{3}$的差不小于1,試求x的取值范圍.

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