Question

18．如圖，折疊直角三角形ABC紙片，使兩銳角頂點A、C重合，設折痕為DE．若AB=4，BC=3，則BD的值是（　　）

• A． $\frac{7}{8}$
• B． 1
• C． $\frac{9}{8}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 利用折疊的性質得出AD=DC，設DB=x，則AD=4-x，故DC=4-x，根據DB²+BC²=DC²，列出方程即可解決問題．

解答 解：連接DC，
∵折疊直角三角形ABC紙片，使兩個銳角頂點A、C重合，
∴AD=DC，
設DB=x，則AD=4-x，故DC=4-x，
∵∠DBC=90°，
∴DB²+BC²=DC²，
即x²+3²=（4-x）²，
解得：x=$\frac{7}{8}$，
∴BD=$\frac{7}{8}$．
故選A．

點評 此題主要考查了翻折變換、勾股定理、一元二次方程等知識，解題的關鍵是學會用方程的思想思考問題，屬于中考常考題型．