Question

10．關于x的分式方程$\frac{x-a}{x-1}$-$\frac{3}{x}$=1無解，則a的值（　　）

• A． a=1
• B． a=-2 或a=1
• C． a=-5
• D． a=-2或a=-5

Answer 1

分析 化簡方程，得（a+2）x=3，知a=-2時方程無解，當x=1、0時，分式方程無解，再次代入確定a的值

解答 解：去分母，得x²-ax-3x+3=x²-x
整理，得（a+2）x=3
當a=-2時，方程無解；
當a≠-2時，x=$\frac{3}{a+2}$
由于x=1或x=0時，分式方程無解
當x=1時，a=1；由于分子是3，x不可能為0．
所以當a=1或a=-2時，分式方程無解．
故選B．

點評 本題考查了分式方程的解法及分式方程有無解的情況．解決本題容易只注意x=1、0時方程無解，而忽略a=-2時方程無解的情況．