Question

1．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，則DE：BC等于（　　）

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 2：3
• D． 1：5

Answer 1

分析 先根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，得出△ADE∽△ACB，DE：BC=AD：AC=1：3．

解答 解：∵AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{AE}{AB}$=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴DE：BC=AD：AC=1：3．
故選：B．

點評 本題主要考查了相似三角形的判定與性質，解決問題的關鍵是掌握：相似三角形的對應邊成比例．