Question

13．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據$\frac{9}{5}$，$\frac{16}{12}$，$\frac{25}{21}$，$\frac{36}{32}$…中，發現規律得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請按這種規律寫出第6個數據是$\frac{64}{60}$．

Answer 1

分析 首先觀察分子：顯然第6個數的分子是（6+2）²；再觀察分母：分母正好比分子小4．因此可求得第6個式子．

解答 解：第6個數據是：$\frac{（6+2）^{2}}{{（6+2）}^{2}-4}$=$\frac{64}{60}$，
故答案為：$\frac{64}{60}$．

點評 此題考查數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，利用規律，解決問題是解答此題的關鍵．