Question

10．解方程：
（1）（x-2）²-8=0
（2）2x²-5x+3=0．

Answer 1

分析 （1）利用直接開平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-2）²-8=0，
（x-2）²=8，
x-1=$±2\sqrt{2}$，
所以x₁=1+2$\sqrt{2}$，x₂=1-2$\sqrt{2}$，
（2）（2x-3）（x-1）=0，
2x-3=0或x-1=0，
所以x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．