Question

1．甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案，在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
（1）根據題意，填寫下表（單位：元）

累計購物實際花費	130	290	…	x
在甲商場	127	271	…	0.9x+10
在乙商場	126	278	…	0.95x+2.5

（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
（3）請你根據小紅累計購物的金額選擇花費較少的商場？

Answer 1

分析 （1）根據商場的優惠方法計算即可；
（2）分成0≤x≤50和x＞100兩種情況進行討論，列方程求解；
（3）根據（2）的結果進行討論即可．

解答 解：（1）在甲商場：100+（290-100）×0.9=271，
100+（x-100）×0.9=0.9x+10；
在乙商場：50+（290-50）×0.95=278，
50+（x-50）×0.95=0.95x+2.5；
故答案是：271；0.9x+10；278；0.95x+2.5；
（2）當0≤x≤50時，在兩個商場實際花費相同；
當x＞100時，0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150，
則當小紅購物小于或等于50元或150元時，在兩個商場的花費相同；
（3）當50＜x＜150時，選擇乙商場實際花費少；
則當累計購物大于150時上沒封頂，選擇甲商場實際花費少；
當累計購物正好為150元時，兩商場花費相同；
當小紅購物小于或等于50元或150元時，在兩個商場的花費相同．

點評 此題主要考查了一元一次不等式的應用和一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意列出相關的式子進行求解．本題涉及方案選擇時應與方程或不等式聯系起來．