分析 連接AC,OD交于F,由CD=AD,得到$\widehat{CD}$=$\widehat{AD}$,根據垂徑定理得到OD⊥AC,AD=CF,根據三角形的中位線的性質得到OF∥BC,根據相似三角形的性質得到$\frac{OD}{BC}=\frac{OE}{BE}$,于是得到結論.
解答 解:連接AC,OD交于F,
∵CD=AD,
∴$\widehat{CD}$=$\widehat{AD}$,
∴OD⊥AC,AD=CF,
∵AO=BO,
∴OF∥BC,
∵OD∥BC,
∴△ODE∽△BEC,
∴$\frac{OD}{BC}=\frac{OE}{BE}$,
∵AE=$\sqrt{2}$OA,
∴$\frac{OA}{6}=\frac{(1+\sqrt{2})OA}{(2+\sqrt{2})OA}$,
∴OA=3$\sqrt{2}$.
∴⊙O的半徑是3$\sqrt{2}$.
點評 本題考查了相似三角形的判定和性質,三角形的中位線的性質,圓周角定理,正確的作出輔助線是解題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 2個 | B. | 3個 | C. | 4個 | D. | 5個 |
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工種 | 人數 | 每人每月工資/元 |
電工 | 5 | 4000 |
木工 | 4 | 3000 |
瓦工 | 5 | 2000 |
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