Question

3．對于實數a，b，定義運算“﹡”：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab（a≥b）}\\{ab-{a}^{2}（a＜b）}\end{array}\right.$．例如4﹡2，因為4＞2，所以4﹡2=4²-4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程x²-4x-5=0的兩個根，則x₁﹡x₂=30或-6．

Answer 1

分析 因式分解法解方程得出x的值，再依據公式分類求解可得．

解答 解：∵（x+1））（x-5）=0，
∴x+1=0或x-5=0，
解得：x=-1或x=5，
若x₁=-1，x₂=5時，x₁﹡x₂=（-1）×5-（-1）²=-6；
若x₁=5，x₂=-1時，x₁﹡x₂=5²-（-1）×5=30，
故答案為：30或-6．

點評 本題主要考查解一元一次方程的技能和有理數的混合運算，熟練掌握因式分解法解方程的能力和對新定義的理解是解題的關鍵．