Question

13．根據如圖所示的程序計算．
（1）計算x=1時，y值是多少？
（2）是否存在輸出值y恰好等于輸入值x的2倍？如果存在，請求出x的值；如果不存在，請說明理由．
（3）是否存在這樣的x的值，輸入計算后始終在內循環計算而輸不出y的值？如果存在，請求出x的值；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）把x=1代入程序中計算即可確定出y的值；
（2）根據題意得到y=2x，由程序判斷即可；
（3）存在，根據程序確定出x的值，計算即可．

解答 解：（1）把x=1代入程序中得：1²×2-4=2-4=-2＜0，
把x=-2代入程序中得：（-2）²×2-4=8-4=4＞0，
則y=4；
（2）當y=2x且y＞0時，有2x²-4=2x，
解得：x=2或x=-1（舍去），
則x=2；
（3）存在，當y=x且y＜0時，輸入x計算后始終輸不出y的值，
此時x=2x²-4，
解得：x=$\frac{1±\sqrt{33}}{4}$，
由y＜0，得到x=$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$，
則當x=$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$時，輸不出y的值．

點評 此題考查了有理數的混合運算，以及解一元二次方程-公式法，弄清程序中的運算是解本題的關鍵．