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5.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是(  )
A.2$\sqrt{2}$+2B.2$\sqrt{5}$C.2$\sqrt{6}$D.6

分析 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)O、點(diǎn)B到AC的中點(diǎn)D的距離不變,根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊,可知B、D、O在一條直線上時(shí),點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大可得出答案.

解答 解:取AC的中點(diǎn)D,連接OD、DB,
∵OB≤OD+BD,
∴當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時(shí)OB取得最大值,
∵D是AC中點(diǎn),
∴OD=$\frac{1}{2}$AC=2,
在Rt△BCD中,BD=$\sqrt{B{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$,OD=$\frac{1}{2}$AC=2,
∴點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為2+2$\sqrt{2}$,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離,以及勾股定理的應(yīng)用,在解題過(guò)程中應(yīng)用三角形兩邊之和大于第三邊,正確判斷當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)距離最大是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

|-2017|=___________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算.
(1)計(jì)算x=1時(shí),y值是多少?
(2)是否存在輸出值y恰好等于輸入值x的2倍?如果存在,請(qǐng)求出x的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)是否存在這樣的x的值,輸入計(jì)算后始終在內(nèi)循環(huán)計(jì)算而輸不出y的值?如果存在,請(qǐng)求出x的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.下列等式成立的是(  )
A.6÷(-$\frac{1}{4}$)×4=6×(-4)×4B.6÷(-$\frac{1}{4}$)×4=6×(-$\frac{1}{4}$)×4C.6÷(-$\frac{1}{4}$)×4=6÷(-$\frac{1}{4}$×4)D.6÷(-$\frac{1}{4}$)×4=6×(-4)÷4

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10.如圖,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l1,l2,l3,l4上,AD,BC邊分別與l2,l3相交于點(diǎn)F,E,這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為a,b,c(a>0,b>0,c>0),且AB邊于直線l2的夾角為α,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )
A.a=cB.當(dāng)a=b=c時(shí),四邊形BEDF是菱形
C.$\frac{AF}{AB}$=$\frac{a}{a+b}$D.正方形ABCD面積為(a+b)2+c2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.0.252009×42009-8100×0.5300=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖,已知A、B、D在同一條直線上,∠A=∠D=90°,AC=BD,∠1=∠2.
求證:△CBE是等腰直角三角形.

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11.如圖1,有甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽,其中乙水槽內(nèi)裝有一定量的水,甲水槽內(nèi)沒有裝水,且甲水槽中放有兩個(gè)完全相同且底面為正方形的長(zhǎng)方體鐵塊,現(xiàn)將乙水槽內(nèi)的水勻速注入甲水槽中,兩個(gè)水槽內(nèi)的水深y(cm)與注水時(shí)間x(s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)線段DE表示乙水槽內(nèi)的水深與注水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系(請(qǐng)選填“甲”或“乙”);
(2)由A點(diǎn)坐標(biāo)可知長(zhǎng)方體鐵塊的底面邊長(zhǎng)為5cm,并結(jié)合B點(diǎn)坐標(biāo)可知長(zhǎng)方體鐵塊的高為9cm,所以一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的體積為225cm3
(3)若設(shè)注水速度為vcm3/s,甲水槽的底面積為S
①求注水前乙水槽內(nèi)裝有水多少cm3
②求線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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