Question

3．計算：2^-2-4cos45°+$\sqrt{12}$-（π-3.14）⁰．

Answer 1

分析 直接利用負整數指數冪的性質結合特殊角的三角函數值和零指數冪的性質分別化簡求出答案．

解答 解：2^-2-4cos45°+$\sqrt{12}$-（π-3.14）⁰
=$\frac{1}{4}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2$\sqrt{3}$-1
=$\frac{1}{4}$-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-1
=-$\frac{3}{4}$-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了實數運算以及負整數指數冪的性質、特殊角的三角函數值和零指數冪的性質，正確化簡各數是解題關鍵．