Question

13．在形狀、大小、質(zhì)量完全相同且不透明的四張卡片中，分別寫有數(shù)2、3、5、6，隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后，再抽取一張卡片記下數(shù)字．
（1）請用列表或樹狀圖的方法表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）設第一次取出的數(shù)字記為x，第二次取出的數(shù)字記為y，求兩次抽到數(shù)字組成的點（x，y）在直線y=x-1上的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）中的表格求得這樣的點落在直線y=x-1上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）列表得：

第一次 第二次	3	2	5	6
3	（3，3）	（2，3）	（5，3）	（6，3）
2	（3，2）	（2，2）	（5，2）	（6，2）
5	（3，5）	（2，5）	（5，5）	（6，5）
6	（3，6）	（2，6）	（5，6）	（6，6）

則共有16種等可能的結(jié)果；
（2）∵這樣的點落在直線y=x-1上的有：（3，2），（6，5），
∴這樣的點落在直線y=x-1上的概率為：$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．