Question

1．（1）計算：（-2）³+$\frac{1}{3}$×（2014+π）⁰-|-$\frac{1}{3}$|+tan²60°．           
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}$-3=$\frac{x-1}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的一樣，零指數冪法則，絕對值的代數意義，以及特殊角的三角函數值計算即可得到結果；
（2）分式方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-8+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$+3=-5；
（2）去分母得：1-3x+6=1-x，
移項合并得：-2x=-6，
解得：x=3，
經檢驗x=3是分式方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．