Question

3．第十五屆中國“西博會”已于2014年10月底在成都召開，現有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯絡員，求選到女生的概率；
（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為1、2、3、4的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加，否則乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求出即可；
（2）利用樹狀圖表示出所有可能進而利用概率公式求出即可．

解答 解：（1）∵現有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人，
∴從這20人中隨機選取一人作為聯絡員，選到女生的概率為：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$；

（2）如圖所示：

牌面數字之和為：5，6，3，5，7，4，6，7，5，3，5，4，
∴偶數為：4個，得到偶數的概率為：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
∴得到奇數的概率為：$\frac{2}{3}$，
∴甲參加的概率＜乙參加的概率，
∴這個游戲不公平．

點評 此題主要考查了游戲公平性以及概率公式應用，正確畫出樹狀圖是解題關鍵．