Question

13．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，則∠DBC的度數是（　　）

• A． 50°
• B． 40°
• C． 65°
• D． 15°

Answer 1

分析 已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由線段垂直平分線的性質可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．

解答 解已知，∠A=50°，AB=AC⇒∠ABC=∠ACB=65°
又∵DE垂直且平分AB⇒DB=AD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
故選D．

點評 本題考查的是等腰三角形的性質以及線段垂直平分線的性質．難度一般．考生主要了解線段垂直平分線的性質即可求解．