Question

1．分式方程$\frac{1}{x-2}$-1=$\frac{1}{2-x}$的解是x=4．

Answer 1

分析 觀察可得最簡公分母為（x-3）（x-1），方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答 解：方程$\frac{1}{x-2}$-1=$\frac{1}{2-x}$的兩邊同時(shí)乘以（x-2），
得：1-（x-2）=-1，
解得x=4．
檢驗(yàn)：把x=4代入（x-2）=2≠0
∴原方程的解為：x=4．
故答案為x=4．

點(diǎn)評 解分式方程的思路是將分式方程化為整式方程，然后求解．去分母后解出的結(jié)果須代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果為零，則原方程無解；結(jié)果不為零，則為原方程的解．