Question

11．用若干根火柴首尾相接擺成一個矩形．設一根火柴的長度為1，矩形的兩條鄰邊的長分別為x，y，并要求擺成的長方形的面積為18．
（1）求y關于x的函數表達式．
（2）能否擺成正方形？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據長方形的長=面積÷寬列出函數解析式即可；
（2）正方形的邊長相等，說明x、y相等，進一步開方，是整數即可，否則不成立．

解答 解：（1）y=$\frac{18}{x}$（x=1，2，3，6，9，18）；
（2）不能擺成正方形．
理由如下：
因為x²=18，
x=3$\sqrt{2}$，不是整數，
所以不能擺成正方形．

點評 此題考查反比例函數的實際運用，掌握長方形和正方形的面積計算公式是解決問題的關鍵．