Question

3．如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）畫出將△OAB繞原點旋轉180°后所得的△OA₁B₁，并寫出點B₁的坐標；
（2）將△OAB平移得到△O₂A₂B₂，點A的對應點是A₂（2，-4），點B的對應點B₂在坐標系中畫出△O₂A₂B₂；并寫出B₂的坐標；
（3）△OA₁B₁與△O₂A₂B₂成中心對稱嗎？若是，請直接寫出對稱中心點P的坐標．

Answer 1

分析 （1）將點A、B、C繞原點旋轉180°后得到對應點，順次連接可得；
（2）將點A、B、C向左平移2個單位、向下平移4個單位即可得；
（3）根據中心對稱的定義可得．

解答 解：（1）△OA₁B₁如圖所示；B₁（-4，-2）；

（2）△OA₂B₂如圖所示；B₂（2，-2）；

（3）△OA₁B₁與△O₂A₂B₂成中心對稱，對稱中心P的坐標是（-1，-2）．

點評 本題主要考查旋轉變換和平移變換，熟練掌握旋轉變換及平移變換的定義和性質是解題的關鍵．