Question

6．關于x的二次函數(shù)y=-（x-1）²+2，下列說法中正確的是（　　）

• A． 圖象與y軸的交點坐標為（0，2）
• B． 當x＞0時，y隨x的增大而減小
• C． 當x＜0時，y隨x的增大而增大
• D． 當x＞1時，y隨x的增大而增大

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答 解：當x=0時，y=-（0-1）²+2=-1+2=1，所以圖象與y軸的交點坐標為（0，1），故選項A錯誤；
由拋物線的頂點式可知對稱軸為x=1，開口向下，
∴當x＞1時，y隨x的增大而減小，故選項B、D錯誤；選項C正確；
故選C．

點評 本題考查的是二次函數(shù)的性質，即二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），對稱軸直線x=-$\frac{b}{2a}$，當a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-$\frac{b}{2a}$時，y隨x的增大而增大．