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2．如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．

分析 先證出∠CAB=∠DAE，再由SAS證明△BAC≌△DAE，得出對應邊相等即可．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠CAB=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AE}\\{∠CAB=∠DAE}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴BC=DE．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，點O為等邊三角形ABC內一點，連結OA、OB、OC，以OB為一邊作∠OBM=60°，且BO=BM，連結CM、OM．
（1）判斷AO與CM的大小關系并證明．
（2）若OA=8，OC=6，OB=10，判斷△OMC的形狀并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．解方程．
（1）5x-4=-7x+8                       
（2）1-$\frac{3-5x}{3}$=$\frac{3x-5}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．先化簡，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=-$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．已知x=1是分式方程$\frac{1}{x+1}$=$\frac{k}{x}$的根，則k的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中線，且AD=8.5，則BC的長為（　　）
A．15B．16C．17D．18

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在⊙O上有定點C和動點Q，位于直徑AB的異側，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q，已知：⊙O半徑為$\frac{5}{2}$，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，求△PCQ面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．用若干根火柴首尾相接擺成一個矩形．設一根火柴的長度為1，矩形的兩條鄰邊的長分別為x，y，并要求擺成的長方形的面積為18．
（1）求y關于x的函數表達式．
（2）能否擺成正方形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，拋物線經過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為P，求四邊形APBC的面積；
（3）在直線AC上方的拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由？

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同步練習冊答案
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