日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
1.問題背景:如圖(a),點A,B在直線L的同側,要在直線L上找一點C,使AC與BC的距離之和最小,我們可以作出點B關于直線L的對稱點 B′,連接A B′與直線L交于點C,則點C即為所求.

(1)運用:如圖(b),已知⊙O的直徑CD為4,點A在⊙O 上,∠ACD=30°,B為弧AD的中點,P為直徑CD上一動點,則BP+AP的最小值為多少?寫出解答過程.
(2)拓展:如圖(c),在拋物線y=x2-2x-3的對稱軸上有兩動點M,N(點M在點N的下方),且MN=6,試求四邊形ACMN的周長最小值 (直接寫出答案).

分析 (1)過點B作CD的垂線交CD于E點,交圓O于B1點,連接AB1,當P點為AB1與CD的交點時,AP+BP的值最小,根據勾股定理求出AB1,即可得出PA+PB的最小值.
(2)由于AC與MN的長度都是定值,所以當四邊形ACMN的周長最小時,AN+CM最小.將點C向上平移6個單位得C′,連接BC′交對稱軸于點N,再將點N向下平移6個單位即得到點M,則AN+CM=BC′最小,運用勾股定理即可求出BC′的長度.

解答 解:(1)如圖b,過點B作CD的垂線交CD于E點,交圓O于B1點,連接AB1
當P點為AB1與CD的交點時,AP+BP的值最小.
過A點作CD的垂線交CD于F點,交圓O于H點,過B1作AH的垂線交AH于G點.
由垂徑定理可知:BP=B1P;
∵∠ACD=30°,B為弧AD的中點,
∴OE=$\sqrt{3}$OF=1.
∴EF=B1G=$\sqrt{3}$,又由于AG=AF+FG=$\sqrt{3}$,
AB12=AG2+B1G2=($\sqrt{3}$+1)2+($\sqrt{3}$-1)2=3.
∴AB1=2$\sqrt{2}$,即AP+BP的最小值為2$\sqrt{2}$.
(2)如圖c,將點C(0,-3)向上平移6個單位得C′(0,3),連BC′交對稱軸于點N,再將點N向下平移6個單位得點M,則AN+CM最小.
∵CC′∥MN,CC′=MN=6,
∴CC′NM是平行四邊形,
∴C′N=CM.
∵A、B兩點關于MN對稱,
∴BN=AN,
∴AN+CM=BN+C′N=BC′.
∵B(3,0),C′(0,3),
∴BC′=$\sqrt{O{B}^{2}+O{C}^{2}}$=3$\sqrt{2}$,
即四邊形ACMN的周長最小時,AN+CM的長為3$\sqrt{2}$,周長最小值是$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$+6+3$\sqrt{2}$=$\sqrt{10}$+3$\sqrt{2}$+6.

點評 本題是二次函數的綜合題型,其中涉及到的知識點,軸對稱-最短路線問題,平行四邊形的判定與性質,勾股定理以及和圓有關的性質,綜合性較強,有一定難度.(2)中確定點M、N的位置是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

12.矩形ABCD的長AD=15cm,寬AB=10cm,∠ABC的平分線分AD邊為AE、ED兩部分,這AE、ED的長分別為(  )
A.11cm和4cmB.10cm和5cmC.9cm和6cmD.8cm和7cm

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.如圖,⊙M與x軸交于A、B兩點,與y軸切于點C,且OA,OB的長是方程x2-4x+3=0的解.
(1)求M點的坐標.
(2)若P是⊙M上一個動點(不包括A、B兩點),求∠APB的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

9.在△ABC和△A'B'C'中,已知∠A=∠A′,∠B=∠B',AB=A'B',那么△ABC≌△A′B′C′運用的判定方法是(  )
A.SASB.AASC.ASAD.SSS

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

16.如圖,直線y1=kx+b與雙曲線y2=$\frac{m}{x}$交于A、B兩點,它們的橫坐標分別為1和5.
(1)當m=5時,求直線AB的解析式及△AOB的面積;
(2)當y1>y2時,直接寫出x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.如圖,是一所小區前的一塊長方形空地,在空地中規劃建設一個長方形和半圓的建筑物,其余部分進行綠化,用式子表示這塊空地的綠化面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

13.下列命題中,真命題的個數是(  )
①經過三點一定可以作圓;
②一個正五邊形只有一個外接圓和一個內切圓;
③正多邊形半徑的長就是正多邊形的中心到頂點的距離;
④三角形的外心到三角形的三個頂點距離相等.
A.4個B.3個C.2個D.1個

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

10.已知二次函數y=2(x-1)2+k的圖象上有三點A(-$\sqrt{2}$,y1),B(2,y2),C(5,y3),則y1,y2,y3的大小關系為(  )
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y1<y2<y3

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

11.在平面直角坐標系中,把點P(-2,1)繞原點O順時針旋轉180°,所得到的對應點P′的坐標為(  )
A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 久久一区 | 久久伊人在 | 国产精品永久免费视频 | 国产精品毛片久久久久久久 | 黄色片在线免费观看 | 亚洲精品久久久久avwww潮水 | 国产亚洲精品v | 国产精品久久久久国产a级 一区二区三区在线 | 日韩视频一区二区三区 | 欧美日韩中文在线观看 | 亚洲精品成人免费 | 亚洲成人福利在线观看 | 日本精品视频网站 | 亚洲高清欧美 | 天天影视综合 | a毛片| 国产精品久久久久久久久久久久冷 | 三级网站 | 欧美一区二区三区精品 | 国产成人一区二区三区 | 国产黄色在线播放 | 国产在线一二三区 | 亚洲国产精品99久久久久久久久 | 成人精品鲁一区一区二区 | 午夜精品久久久久久久男人的天堂 | 亚洲欧美日韩另类精品一区二区三区 | 久久久网站| 亚洲一级簧片 | 鲁一鲁影院| 久久久久久久久免费视频 | 国产激情网站 | 亚洲综合精品 | 福利电影在线观看 | 色女人天堂| 成人影院av | 色在线免费视频 | 日韩精品一区在线视频 | 精品999www | 免费视频一区 | 在线日韩| 奇米影视奇米色777欧美 |