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13.下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是(  )
①經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓;
②一個(gè)正五邊形只有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓;
③正多邊形半徑的長(zhǎng)就是正多邊形的中心到頂點(diǎn)的距離;
④三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

分析 在同一直線上三點(diǎn)不能作圓,即可判定①;根據(jù)正五邊形的特征,外接圓和內(nèi)切圓的定義判斷②即可;每個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓,外接圓的圓心是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn),該點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等,即可判斷③④.

解答 解:經(jīng)過(guò)不在同一條直線上三點(diǎn)可以作一個(gè)圓,故①錯(cuò)誤;
一個(gè)正五邊形只有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,故②正確;
正多邊形半徑的長(zhǎng)就是正多邊形的中心到頂點(diǎn)的距離,故③正確;
三角形的外心是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn),到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等,故④正確.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理,確定圓的條件和三角形的外接圓與外心的應(yīng)用,主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理的能力,題目比較好,但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.請(qǐng)你按下列程序進(jìn)行計(jì)算,把答案填寫在表格內(nèi),然后看看有什么規(guī)律,想想為什么會(huì)有這樣的規(guī)律?

(1)填寫表內(nèi)的空格:
輸入 n32-1-2
輸出答案32-1-2
(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:輸入什么數(shù),輸出時(shí)仍為原來(lái)的數(shù).
(3)請(qǐng)用簡(jiǎn)要的過(guò)程說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

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4.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個(gè)結(jié)論:①abc=0;②a+b+c>0;③a>b;④b2-4ac<0;其中正確的結(jié)論有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.問(wèn)題背景:如圖(a),點(diǎn)A,B在直線L的同側(cè),要在直線L上找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最小,我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn) B′,連接A B′與直線L交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.

(1)運(yùn)用:如圖(b),已知⊙O的直徑CD為4,點(diǎn)A在⊙O 上,∠ACD=30°,B為弧AD的中點(diǎn),P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn),則BP+AP的最小值為多少?寫出解答過(guò)程.
(2)拓展:如圖(c),在拋物線y=x2-2x-3的對(duì)稱軸上有兩動(dòng)點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方),且MN=6,試求四邊形ACMN的周長(zhǎng)最小值 (直接寫出答案).

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8.點(diǎn)M(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )
A.(-3,-2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(3,2)

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18.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠DCB=30°,求∠ABD的度數(shù).

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5.在學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)中,小明的跳遠(yuǎn)比賽跳出了4.25米,若小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)記做+0.25米,那么小東跳出了3.85米,記作-0.15米.

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2.圓內(nèi)接四邊形ABCD中,已知∠A=70°,則∠C等于(  )
A.110°B.70°C.30°D.20°

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3.已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),以AD為邊作等邊三角形ADE,連接CE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí).求證BC=DC+CE;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí),其他條件不變,請(qǐng)寫出BC,DC,CE之間存在的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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