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18．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠DCB=30°，求∠ABD的度數．

分析 根據同弧所對的圓周角相等，求出∠DCB=3∠A=30°，再根據直徑所對的圓周角為90°，求出∠ABD的度數．

解答 解：∵∠DCB=30°，
∴∠A=30°，
∵AB為⊙O直徑，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，
∠ABD=90°-30°=60°．

點評 本題考查了圓周角定理，知道同弧所對的圓周角相等和直徑所對的圓周角是90°是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．根據要求，尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）如圖（1），已知點A點B和直線l，在直線l上作點P，使∠APB=90°；
（2）如圖（2），已知點C點D和直線m，在直線m上作點Q，使∠CQD=60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC和△A'B'C'中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B'，AB=A'B'，那么△ABC≌△A′B′C′運用的判定方法是（　　）
A．SASB．AASC．ASAD．SSS

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，是一所小區前的一塊長方形空地，在空地中規劃建設一個長方形和半圓的建筑物，其余部分進行綠化，用式子表示這塊空地的綠化面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，真命題的個數是（　　）
①經過三點一定可以作圓；
②一個正五邊形只有一個外接圓和一個內切圓；
③正多邊形半徑的長就是正多邊形的中心到頂點的距離；
④三角形的外心到三角形的三個頂點距離相等．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．-2.5的倒數等于-$\frac{2}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知二次函數y=2（x-1）2+k的圖象上有三點A（-$\sqrt{2}$，y1），B（2，y2），C（5，y3），則y1，y2，y3的大小關系為（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＜y2＜y3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．化簡下列各式
（1）3m-5m+7m
（2）2ab+2（2ab+1）-3（ab-2）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知O為線段AB上一點，OC平分∠AOD，若∠BOD=42°，求∠AOC的度數．

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同步練習冊答案
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