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18.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠DCB=30°,求∠ABD的度數.

分析 根據同弧所對的圓周角相等,求出∠DCB=3∠A=30°,再根據直徑所對的圓周角為90°,求出∠ABD的度數.

解答 解:∵∠DCB=30°,
∴∠A=30°,
∵AB為⊙O直徑,
∴∠ADB=90°,
在Rt△ABD中,
∠ABD=90°-30°=60°.

點評 本題考查了圓周角定理,知道同弧所對的圓周角相等和直徑所對的圓周角是90°是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.根據要求,尺規作圖(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)如圖(1),已知點A點B和直線l,在直線l上作點P,使∠APB=90°;
(2)如圖(2),已知點C點D和直線m,在直線m上作點Q,使∠CQD=60°.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

9.在△ABC和△A'B'C'中,已知∠A=∠A′,∠B=∠B',AB=A'B',那么△ABC≌△A′B′C′運用的判定方法是(  )
A.SASB.AASC.ASAD.SSS

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.如圖,是一所小區前的一塊長方形空地,在空地中規劃建設一個長方形和半圓的建筑物,其余部分進行綠化,用式子表示這塊空地的綠化面積.

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13.下列命題中,真命題的個數是(  )
①經過三點一定可以作圓;
②一個正五邊形只有一個外接圓和一個內切圓;
③正多邊形半徑的長就是正多邊形的中心到頂點的距離;
④三角形的外心到三角形的三個頂點距離相等.
A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

3.-2.5的倒數等于-$\frac{2}{5}$.

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10.已知二次函數y=2(x-1)2+k的圖象上有三點A(-$\sqrt{2}$,y1),B(2,y2),C(5,y3),則y1,y2,y3的大小關系為(  )
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y1<y2<y3

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7.化簡下列各式
(1)3m-5m+7m
(2)2ab+2(2ab+1)-3(ab-2)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.如圖,已知O為線段AB上一點,OC平分∠AOD,若∠BOD=42°,求∠AOC的度數.

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