Question

8．如圖，已知O為線段AB上一點，OC平分∠AOD，若∠BOD=42°，求∠AOC的度數．

Answer 1

分析 先根據∠BOD的度數求出，∠AOD的度數，然后根據OC平分∠AOD，可知∠AOC=∠AOD

解答 解：∵O為線段AB上一點
∴∠AOD+∠BOD=180°         
∵∠BOD=42°
∴∠AOD=180°-42°
=138°
∵OC平分∠AOD
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOD                                   
=$\frac{1}{2}$×138°
=69°

點評 本題考查角平分線的定義，解題的關鍵是求出∠AOD的度數，然后利用角平分線的定義求出∠AOC的度數，本題屬于基礎題型．