分析 (1)設所圍矩形ABCD的長AB為x米,則寬AD為$\frac{1}{2}$(80-x)米,根據矩形面積的計算方法列出方程求解.
(2)假使矩形面積為810,則x無實數根,所以不能圍成矩形場地.
解答 解:(1)、設AB為xm,則AD為$\frac{80-x}{2}$m,
由題意x×$\frac{80-x}{2}$=750,
x=30或x=50(舍去)
所以AB長為30m圍成面積為750的矩形.
(2)由題意x×$\frac{80-x}{2}$=810,
整理得x2-80x+1620=0
因為△=802-4×1620<0,
所以方程無實數根
所以不能圍成.
點評 本題考查矩形的性質,一元二次方程,根的判別式等知識,解題時注意(1)矩形的一邊為墻,且墻的長度不超過45米;(2)根據矩形的面積公式列一元二次方程并根據根的判別式來判斷是否兩邊長相等.
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