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20.10月2日早晨8點(diǎn),小華和同學(xué)騎自行車去凈月潭游玩,當(dāng)天按原路返回,如圖,是小華出行的過(guò)程中,他距凈月潭的距離y(千米)與他離開家的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)小華去時(shí)騎自行車的速度是18千米/小時(shí);
(2)求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知下午2點(diǎn)48分時(shí),小華距凈月潭12千米,求線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式,并求他何時(shí)到家.

分析 (1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式;
(3)找出下午2點(diǎn)48分時(shí)的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式,再將y=18代入該關(guān)系式中求出x值,結(jié)合開始出發(fā)時(shí)的時(shí)間為8點(diǎn)即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)小華去騎自行車的速度18÷1=18(千米/小時(shí)).
故答案為:18千米/小時(shí).
(2)設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),
將A(0,18)、B(1,0)代入y=kx+b,
$\left\{\begin{array}{l}{k=18}\\{k+b=0}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-18}\\{b=18}\end{array}\right.$,
∴線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=-18x+18(0≤x≤1).
(3)由題意可知:下午2點(diǎn)48分時(shí),即x=6.8,y=12.
設(shè)線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=mx+n(m≠0),
把(6.8,12)、(6,0)代入y=mx+n,
$\left\{\begin{array}{l}{6.8k+b=12}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-90}\end{array}\right.$,
∴線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=15x-90.
當(dāng)y=18時(shí),15x-90=18,
解得:x=7.2.
8時(shí)+7.2小時(shí)=15.2時(shí)=15時(shí)12分.
答:華15時(shí)12分到家.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算;(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式;(3)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式.本題屬于中檔題,難度不大,觀察圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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