Question

20．10月2日早晨8點(diǎn)，小華和同學(xué)騎自行車去凈月潭游玩，當(dāng)天按原路返回，如圖，是小華出行的過(guò)程中，他距凈月潭的距離y（千米）與他離開家的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）小華去時(shí)騎自行車的速度是18千米/小時(shí)；
（2）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知下午2點(diǎn)48分時(shí)，小華距凈月潭12千米，求線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式，并求他何時(shí)到家．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（3）找出下午2點(diǎn)48分時(shí)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式，再將y=18代入該關(guān)系式中求出x值，結(jié)合開始出發(fā)時(shí)的時(shí)間為8點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）小華去騎自行車的速度18÷1=18（千米/小時(shí)）．
故答案為：18千米/小時(shí)．
（2）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
將A（0，18）、B（1，0）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{k=18}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-18}\\{b=18}\end{array}\right.$，
∴線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=-18x+18（0≤x≤1）．
（3）由題意可知：下午2點(diǎn)48分時(shí)，即x=6.8，y=12．
設(shè)線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=mx+n（m≠0），
把（6.8，12）、（6，0）代入y=mx+n，
$\left\{\begin{array}{l}{6.8k+b=12}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-90}\end{array}\right.$，
∴線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=15x-90．
當(dāng)y=18時(shí)，15x-90=18，
解得：x=7.2．
8時(shí)+7.2小時(shí)=15.2時(shí)=15時(shí)12分．
答：華15時(shí)12分到家．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，觀察圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．