Question

10．已知二次函數y=2（x-1）²+k的圖象上有三點A（-$\sqrt{2}$，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析 對二次函數y=2（x-1）²+k，對稱軸x=1，在對稱軸兩側時，則A、B、C的橫坐標離對稱軸越近，則縱坐標越小，由此判斷y₁、y₂、y₃的大�。�

解答 解：在二次函數y=2（x-1）²+k，對稱軸x=1，
在圖象上的三點A（-$\sqrt{2}$，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），
|5-1|＞|-$\sqrt{2}$-1|＞|2-1|，
則y₁、y₂、y₃的大小關系為y₂＜y₁＜y₃．
故選C

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，由點的橫坐標到對稱軸的距離判斷點的縱坐標的大小．