Question

13．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據點P在AD、DE、EF、FG、GB上時，△ABP的面積S與時間t的關系確定函數圖象．

解答 解：當點P在AD上時，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大；
當點P在DE上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；
當點P在EF上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減小；
當點P在FG上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；
當點P在GB上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減小；
故選：C

點評 本題考查的是動點問題的函數圖象，正確分析點P在不同的線段上△ABP的面積S與時間t的關系是解題的關鍵．