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8.根據要求,尺規作圖(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)如圖(1),已知點A點B和直線l,在直線l上作點P,使∠APB=90°;
(2)如圖(2),已知點C點D和直線m,在直線m上作點Q,使∠CQD=60°.

分析 (1)根據直徑所對的圓周角等于90度進行畫圖即可;
(2)作以CD為邊的等邊三角形,再作該三角形的外接圓,外接圓與直線的交點即為所求點.

解答 解:(1)如圖1,點P1、P2即為所求點;


(2)如圖2,點Q1、Q2即為所求點.

點評 本題主要考查圓周角的作圖,熟練掌握圓周角定理及其推論是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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19.已知a是一元二次方程x2-x-1=0的根,則2016-a+a2的值為(  )
A.2015B.2016C.2017D.0

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20.已知二次函數y=ax2-4x+1的圖象與x軸的兩個交點,則a的取值范圍是a<4且a≠0.

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17.同位角在被截直線的同側,截線的同旁;內錯角在被截直線之間,截線的兩側;同旁內角在被截直線之內,截線的同旁.

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3.請你按下列程序進行計算,把答案填寫在表格內,然后看看有什么規律,想想為什么會有這樣的規律?

(1)填寫表內的空格:
輸入 n32-1-2
輸出答案32-1-2
(2)你發現的規律是:輸入什么數,輸出時仍為原來的數.
(3)請用簡要的過程說明你發現的規律.

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13.對于任意實數,我們可以用 max{a,b},表示兩數中較大的數.
(1)max{-1,-2}=-1;
(2)max{1,-x2+2x-1}( x為任意實數)=1.

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20.小華跟爸爸媽媽被帶去超市進行購物,小華看中了一件商品,甲乙兩個超市都在出售,而且是以同樣的價格在出售,為了吸引顧客,兩家各自推出不同的優惠方案.
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乙超市:累計購買100元商品后,再購買的商品按原價的90%收費.
設小華累計購物x元(x>200)
(1)請用含x的代數式分別表示小華在兩家超市購物所付的費用;
(2)請問:什么情況下,小華在兩家超市購物花費一樣多?
什么情況下,小華在甲超市花費少?
什么情況下,小華在乙超市花費少?

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17.如圖,已知矩形ABCD,將△ABD繞點A逆時針旋轉n°,得到△AEF,B,D的對應點分別為E,F.
(1)①當n=90°時,畫出圖形;
②取AB中點G,CF的中點H,連接GH并延長交AE于I,求證:AI=EI;
(2)當n≠90°時(如圖3),(1)的結論還成立嗎?請證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

18.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠DCB=30°,求∠ABD的度數.

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