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19．已知a是一元二次方程x2-x-1=0的根，則2016-a+a2的值為（　　）
A．2015B．2016C．2017D．0

分析 根據方程的解的定義把x=a代入一元二次方程x2-x-1=0，得到a2-a=1，然后將其整體代入所求的代數式進行求值．

解答 解：∵a是一元二次方程x2-x-1=0的一個實數根，
∴a2-a-1=0，
∴a2-a=1，
∴2016-a+a2=2016-（a-a2）=2016+1=2017，
故選：C．

點評 本題考查了一元二次方程的解的定義．注意解題中的整體代入思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知直線y=mx+1與y=nx-2的交點在x軸上，則m：n=-1：2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．氣象部門檢測到某一天上午的溫度是5℃，中午又上升了3℃，下午有雨冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是-1℃

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，Rt△ABC繞O點旋轉90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E=90°，AC=3，DE=5，則OC的長為4$\sqrt{2}$；若將Rt△ABC繞C點旋轉一周，則線段AB掃過的面積是16π（保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以40海里/小時的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處于燈塔P的距離為80海里．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．若關于x的方程5x+a=12的解是x=2，則a的值為2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．肖麗去商店買練習本，回來后告訴同學們：“店主給我說，如果多買一些就給我8折優惠，所以我就買了20本，結果便宜了4.8元．”如果設原來每本練習本價格為x元，則根據題意所列方程錯誤的是（　�。�
A．20（1-0.8）x=4.8B．20x-20×0.8x=4.8C．20x=20×0.8x+4.8D．20×0.8x=4.8

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4交x軸于點M，交y軸于點A，過A，M兩點的⊙O1的圓心O1在x軸上，交x軸于另一點N，交y軸于另一點B，D，C為優弧$\widehat{AB}$上兩動點，且AC⊥BD交BD于G，延長OG交CD于H．
（1）求圓心O1的坐標；
（2）求證：OH⊥CD；
（3）當D、C兩點在⊙O1上運動時，線段CD的長是否為定值？如果是，求其值；如果不是，請說明理由；
（4）連接AD、BC，問：AD2+BC2的值是否為定值？如果是，求其值；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．根據要求，尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）如圖（1），已知點A點B和直線l，在直線l上作點P，使∠APB=90°；
（2）如圖（2），已知點C點D和直線m，在直線m上作點Q，使∠CQD=60°．

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同步練習冊答案
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