Question

16．如圖，反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象上有一點A，過點A作AB⊥x軸于B，S_△AOB=2，則k=-4．

Answer 1

分析 根據反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中比例系數k的幾何意義得到S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，然后根據反比例函數性質確定k得值．

解答 解：∵AB⊥x軸，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
∵k＜0，
∴k=-4．
故答案是：-4．

點評 本題考查了反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中比例系數k的幾何意義：過反比例函數圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|．