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4．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過第二、三、四象限，則abc≤0．

分析 根據函數圖象過第二、三、四象限判斷出二次函數圖象不經過第一象限，從而確定出函數圖象開口向下，對稱軸在y軸左邊，并且與y軸的負半軸相交，然后分別判斷即可．

解答 解：∵二次函數y=ax2+bx+c過第二、三、四象限，
∴函數圖象不經過第一象限，
∴函數圖象開口向下，a＜0，
對稱軸在y軸左邊，-$\frac{2a}$＜0，
∴b＜0，與y軸負半軸相交或過原點，c≤0．
∴abc≤0．
故答案是：≤．

點評 本題考查了二次函數圖象與系數的關系，熟記二次函數y=ax2+bx+c系數符號確定拋物線開口方向、對稱軸以及拋物線與y軸的交點的位置是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC為等邊三角形，BD平分∠ABC，DE∥BC．
（1）求證：△ADE是等邊三角形；
（2）求證：AE=$\frac{1}{2}$AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．在平面直角坐標系中，點（-$\frac{3}{2}$，m2+1）一定在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．小紅、小剛、小敏、小明四位同學在過去兩學期10次數學成績的平均數和方差如下表：
學生小紅小剛小敏小明
平均數136136136136
方差0.320.180.240.27
則這四人中數學成績最穩定的是（　�。�
A．小紅B．小剛C．小敏D．小明

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．布袋中有3個白球和2個紅球，小亮攪勻后從中取出一個球，發現是紅球后，他又從中取出一個球，則取出的第二個球還是紅球的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知，x=2是方程2-$\frac{1}{3}$（m-x）=2x的解，求代數式m2-（6m+2）的值是38．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象上有一點A，過點A作AB⊥x軸于B，S△AOB=2，則k=-4．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．已知二次函數y=-$\frac{1}{2}$x2-3x-$\frac{5}{2}$，設自變量的值分別為x1、x2、x3，且-3＜x1＜x2＜x3＜3，則對應的函數值的大小關系是y1＜y2＜y3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．已知關于x的方程x2-2mx-3=0有一根是1，則它的另一根是-3．

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同步練習冊答案
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