Question

2．某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：
初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表

視力	頻數(shù)（人）	頻率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）本次調(diào)查的樣本容量為200；
（2）在頻數(shù)分布表中，a=60，b=0.05，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)視力在4.0≤x＜4.3范圍內(nèi)的頻數(shù)除以頻率求出調(diào)查的樣本容量即可；
（2）根據(jù)樣本容量，根據(jù)已知頻率或頻數(shù)求出a與b的值即可；
（3）求出樣本中視力正常占的百分比，乘以5000即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：20÷0.1=200，即本次調(diào)查的樣本容量為200，
故答案為：200；
（2）a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，
補(bǔ)全頻數(shù)分布圖，如圖所示，
故答案為：60，0.05；
（3）根據(jù)題意得：5000×$\frac{70+60+10}{200}$=3500（人），
則全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有估計(jì)有3500人．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體，以及頻數(shù)（率）分布表，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．